Korelasi dan Regresi

Modul 12 · Biostatistik · Semester Ganjil 2026/2027

Bramadi Arya, S.Si., M.Biotech.

Program Studi D4 Teknologi Laboratorium Medik, Universitas Syedza Saintika

Daftar bagian

Tujuan belajar

Setelah modul ini, Anda mampu:

  1. Membaca diagram sebar sebelum menghitung korelasi.
  2. Memilih antara korelasi Pearson dan Spearman.
  3. Menafsirkan arah, kekuatan, dan kemaknaan koefisien korelasi.
  4. Menjelaskan mengapa korelasi bukan sebab-akibat dan bukan kesesuaian.
  5. Membaca dan menafsirkan regresi linier sederhana.

Dataset: lab_klinik_60.csv (gula darah puasa dan HbA1c)

Lihat dulu, hitung kemudian

Koefisien korelasi (r) bernilai −1 sampai +1. Tanda menunjukkan arah, besarnya menunjukkan kekuatan hubungan linier.

Panel paling kanan: hubungannya sangat jelas, tetapi berbentuk U, sehingga r hampir nol. Korelasi Pearson hanya menangkap hubungan garis lurus.

Pearson atau Spearman?

Pearson (r) Spearman (ρ)
Mengukur hubungan linier hubungan monoton (searah)
Skala data kedua variabel numerik numerik atau ordinal
Asumsi kurang lebih normal, tanpa nilai ekstrem yang dominan tidak butuh normalitas
Bekerja dengan nilai asli peringkat

Korelasi tidak untuk variabel nominal (jenis kelamin, golongan darah). Untuk hubungan dengan variabel nominal, gunakan uji perbandingan (Modul 9 dan 10) atau Chi-square (Modul 11).

Menafsirkan kekuatan korelasi

Salah satu pedoman yang banyak dirujuk di Indonesia (Sugiyono):

Nilai r
0,00 sampai 0,199 sangat rendah
0,20 sampai 0,399 rendah
0,40 sampai 0,599 sedang
0,60 sampai 0,799 kuat
0,80 sampai 1,000 sangat kuat

Pedoman lain (misalnya Colton atau Cohen) memakai batas yang sedikit berbeda. Pilih satu, sebutkan rujukannya di BAB III, dan gunakan secara konsisten.

Contoh: gula darah puasa dan HbA1c

Dua parameter glikemik dari dataset berjalan (n = 60).

Diagram sebar

Hubungan positif terlihat jelas. Namun 7 subjek dengan GDP ≥ 126 mg/dL (titik biru) berada jauh di kanan atas dan menarik garis.

Pearson vs Spearman pada data yang sama

Analisis Koefisien p
Pearson, semua subjek (n = 60) r = 0,923 < 0,001
Spearman, semua subjek (n = 60) ρ = 0,645 < 0,001
Pearson, tanpa GDP ≥ 126 (n = 53) r = 0,602 < 0,001
  • Pearson r = 0,923 terlihat “sangat kuat”, tetapi sebagian besar kekuatannya berasal dari 7 nilai ekstrem.
  • GDP dan HbA1c sama-sama tidak normal (Modul 8), sehingga Spearman lebih tepat sebagai analisis utama.
  • Tanpa nilai ekstrem, Pearson turun ke 0,602, sejalan dengan Spearman.

Kalimat hasil

Terdapat korelasi positif yang kuat antara kadar gula darah puasa dan HbA1c (korelasi Spearman, ρ = 0,645; p < 0,001; n = 60).

Kalimat ini menyebut arah (positif), kekuatan (kuat, menurut pedoman yang dirujuk), nama uji, koefisien, p, dan n.

Contoh hasil yang tidak bermakna dari dataset yang sama: usia dan kreatinin, ρ = 0,017; p = 0,899.

Tidak ditemukan korelasi yang bermakna antara usia dan kadar kreatinin (ρ = 0,017; p = 0,899).

Dua jebakan besar korelasi

1. Korelasi bukan sebab-akibat

GDP dan HbA1c berkorelasi karena keduanya mencerminkan kondisi glikemik yang sama, bukan karena yang satu menyebabkan yang lain. Pada data potong lintang, korelasi selalu ditafsirkan sebagai hubungan.

2. Korelasi bukan kesesuaian

Dua alat yang mengukur glukosa bisa berkorelasi r = 0,99, tetapi alat yang satu selalu membaca 8 mg/dL lebih tinggi. Korelasi tinggi hanya berarti keduanya naik-turun bersama, bukan hasilnya sama. Untuk menilai kesesuaian dua metode, gunakan Bland-Altman (Modul 13).

(Bland & Altman, 1986; Schober dkk., 2018)

Koefisien determinasi (r²)

r^2 = \text{proporsi variasi } y \text{ yang dapat dijelaskan oleh } x

  • r = 0,6 berarti r² = 0,36: hanya 36% variasi y yang terkait dengan x; 64% sisanya berasal dari faktor lain.
  • r = 0,393 (contoh skripsi di Modul 7) berarti r² = 0,15: dua parameter itu jelas tidak bisa saling menggantikan.

Regresi linier sederhana

Korelasi menjawab “seberapa erat”. Regresi menjawab “jika x naik satu satuan, y berubah berapa?”

Persamaan garis

\hat{y} = a + b \times x

  • a (intersep): nilai y saat x = 0
  • b (koefisien regresi, kemiringan): perubahan y untuk setiap kenaikan 1 satuan x

Hasil regresi HbA1c terhadap GDP (n = 60):

\widehat{\text{HbA1c}} = 2{,}457 + 0{,}0318 \times \text{GDP}

  • b = 0,0318 (IK 95%: 0,0283 sampai 0,0353); p < 0,001
  • R² = 0,851

Menafsirkan koefisien regresi

  • Setiap kenaikan GDP 10 mg/dL berhubungan dengan kenaikan HbA1c sekitar 0,32 poin persen.
  • Prediksi pada GDP 126 mg/dL: 2,457 + 0,0318 × 126 = 6,46%.
  • Intersep (2,457) tidak punya makna klinis, karena GDP 0 mg/dL tidak mungkin terjadi.

Menafsirkan koefisien regresi (lanjutan)

Hati-hati:

  • R² = 0,851 terlihat sangat tinggi, tetapi seperti Pearson, nilainya didorong oleh 7 subjek hiperglikemia. Periksa residual (Modul 8) sebelum mempercayai model.
  • Jangan memprediksi di luar rentang data (ekstrapolasi). Data ini berisi GDP 73 sampai 208 mg/dL; prediksi untuk GDP 400 tidak didukung data.

Asumsi regresi linier

  1. Hubungan x dan y linier (lihat diagram sebar).
  2. Residual berdistribusi kurang lebih normal (Q-Q plot residual).
  3. Sebaran residual konstan sepanjang nilai x (tidak membentuk corong).
  4. Pengamatan independen.

Regresi dengan lebih dari satu variabel x (regresi linier berganda, regresi logistik) dipakai untuk mengendalikan perancu, seperti jenis kelamin pada contoh merokok dan Hb (Modul 2 dan 7). Metode ini dipelajari di tingkat lanjut.

Langkah di SPSS

Tujuan Menu
Diagram sebar Graphs → Chart Builder → Scatter/Dot
Korelasi Analyze → Correlate → Bivariate. Centang Pearson dan/atau Spearman, pilih Two-tailed.
Regresi linier Analyze → Regression → Linear. Dependent: y; Independent: x. Statistics: centang Confidence intervals. Plots: centang Normal probability plot.

Output regresi: baca R Square (tabel Model Summary), serta B, Sig., dan 95% CI for B (tabel Coefficients).

Langkah di JASP

  • Regression → Correlation: masukkan dua variabel, centang Pearson’s r dan Spearman’s rho. Pada Plots, centang Scatter plots.
  • Regression → Linear Regression: Dependent Variable = y, Covariates = x. Pada Statistics, centang Estimates dan Confidence intervals. Pada Plots, centang Q-Q plot standardized residuals dan Residuals vs. predicted.

Contoh dari naskah skripsi

Temuan yang sering muncul di naskah skripsi

  • Kesimpulan hanya “terdapat hubungan”, tanpa arah dan kekuatan korelasi.
  • Korelasi Pearson atau Spearman dipakai untuk variabel nominal.
  • Korelasi tinggi antara dua alat dipakai sebagai bukti bahwa kedua alat “sesuai” atau “dapat saling menggantikan”.
  • Judul menyebut “pengaruh”, padahal analisisnya korelasi pada data potong lintang.

Latihan 1

Output: korelasi Spearman antara jumlah leukosit dan kadar CRP, ρ = −0,45; p = 0,002; n = 44.

Tulis kalimat hasil yang lengkap.

Jawaban:

Terdapat korelasi negatif dengan kekuatan sedang antara jumlah leukosit dan kadar CRP (korelasi Spearman, ρ = −0,45; p = 0,002; n = 44).

Tanda negatif berarti makin tinggi yang satu, makin rendah yang lain. Mahasiswa perlu membahas apakah arah ini masuk akal secara patofisiologi.

Latihan 2

Pilih Pearson atau Spearman:

  1. Grading BTA (negatif, scanty, 1+, 2+, 3+) dan kadar CRP.

  2. Hb dan hematokrit pada 50 orang sehat, keduanya normal, diagram sebar lurus.

  3. Kadar feritin (sangat menceng) dan kadar Hb.

Jawaban:

  1. Spearman (grading BTA ordinal).

  2. Pearson.

  3. Spearman (feritin tidak normal).

Latihan 3

Persamaan regresi: kreatinin (mg/dL) = 0,52 + 0,009 × usia (tahun), dari data usia 25 sampai 70 tahun.

  1. Berapa prediksi kreatinin untuk usia 60 tahun?

  2. Bolehkah persamaan ini dipakai untuk anak usia 8 tahun?

Jawaban:

  1. 0,52 + 0,009 × 60 = 0,52 + 0,54 = 1,06 mg/dL

  2. Tidak. Usia 8 tahun berada di luar rentang data (25 sampai 70 tahun). Selain itu, fisiologi kreatinin pada anak sangat berbeda (massa otot).

Ringkasan

  • Selalu lihat diagram sebar sebelum menghitung korelasi.
  • Pearson: linier, data numerik normal. Spearman: monoton, ordinal, tidak normal, atau ada nilai ekstrem.
  • Laporkan arah, kekuatan (dengan pedoman), koefisien, p, dan n.
  • Korelasi bukan sebab-akibat dan bukan kesesuaian.
  • Regresi memberi besar perubahan y per satuan x. Periksa residual dan jangan ekstrapolasi.

Daftar Pustaka

Selesai: Modul 12

Lanjut ke Modul 13: Uji Diagnostik dan Kesesuaian Metode →

Kembali ke Daftar modul