Membandingkan Lebih dari Dua Kelompok

Modul 10 · Biostatistik · Semester Ganjil 2026/2027

Bramadi Arya, S.Si., M.Biotech.

Program Studi D4 Teknologi Laboratorium Medik, Universitas Syedza Saintika

Tujuan belajar

Setelah modul ini, Anda mampu:

Menjelaskan mengapa uji t berulang tidak boleh dipakai untuk lebih dari dua kelompok.
Menjalankan dan membaca tabel ANOVA satu arah.
Memilih dan menafsirkan uji post-hoc (Tukey, Games-Howell, Bonferroni).
Menjalankan Kruskal-Wallis sebagai padanan nonparametrik.
Menghitung dan menafsirkan besar efek eta kuadrat (η²).

Dataset: dengue_trombosit_48.csv (trombosit pada 4 kelompok serologi dengue, 12 pasien per kelompok)

Mengapa tidak uji t berkali-kali?

Empat kelompok berarti enam pasangan perbandingan.

Masalah perbandingan berganda

Setiap uji pada α = 0,05 punya peluang 5% memberi positif palsu.
Jika dilakukan 6 uji t sekaligus, peluang setidaknya satu positif palsu:

1 - (1 - 0{,}05)^6 = 1 - 0{,}735 = \textbf{0,265}

Artinya, walaupun sebenarnya tidak ada perbedaan apa pun, ada peluang 26,5% Anda akan “menemukan” satu perbedaan bermakna.

ANOVA menguji semua kelompok sekaligus dalam satu uji, sehingga peluang positif palsu tetap 5%.

Data: trombosit menurut serologi dengue

Serologi	n	Rerata ± SD
Negatif	12	221,3 ± 32,4
IgM+	12	164,2 ± 32,2
IgG+	12	158,7 ± 38,8
IgM+IgG+	12	134,2 ± 39,3

Satuan ×10³/µL. Garis biru pada grafik = rerata kelompok.

Cek asumsi dulu

Asumsi	Hasil	Kesimpulan
Normalitas per kelompok (Shapiro-Wilk)	p = 0,72; 0,78; 0,43; 0,98	semua normal
Homogenitas varians (Levene)	p = 0,955	homogen
Independensi	tiap pasien hanya masuk satu kelompok	terpenuhi

Semua asumsi terpenuhi: gunakan ANOVA satu arah dengan post-hoc Tukey HSD.

ANOVA satu arah

Satu uji untuk membandingkan rerata tiga kelompok atau lebih sekaligus.

Logika ANOVA: membandingkan dua jenis variasi

Variasi antarkelompok: seberapa jauh rerata tiap kelompok dari rerata keseluruhan (169,6).
Variasi dalam kelompok: seberapa tersebar data di dalam masing-masing kelompok.

F = \frac{\text{variasi antarkelompok}}{\text{variasi dalam kelompok}}

Jika semua kelompok sebenarnya sama, F mendekati 1. Makin besar F, makin kuat bukti bahwa setidaknya satu kelompok berbeda.

Tabel ANOVA

Sumber variasi	Jumlah kuadrat (SS)	df	Rerata kuadrat (MS)	F	p
Antarkelompok	48.900	3	16.300	12,70	< 0,001
Dalam kelompok	56.465	44	1.283
Total	105.365	47

df antarkelompok = jumlah kelompok − 1 = 3
df dalam kelompok = total subjek − jumlah kelompok = 48 − 4 = 44
F = 16.300 / 1.283 = 12,70

Besar efek: eta kuadrat (η²)

\eta^2 = \frac{SS_{\text{antarkelompok}}}{SS_{\text{total}}} = \frac{48.900}{105.365} = \textbf{0,464}

Sekitar 46% variasi jumlah trombosit dapat dijelaskan oleh kelompok serologi.

η²	Tafsiran umum
0,01	kecil
0,06	sedang
0,14	besar

(Cohen, 1988)

ANOVA bermakna, lalu apa?

ANOVA hanya berkata: “setidaknya ada satu kelompok yang berbeda.”

ANOVA tidak berkata kelompok mana yang berbeda dari kelompok mana.

Untuk itu dibutuhkan uji post-hoc: membandingkan setiap pasang kelompok sambil mengoreksi peluang positif palsu akibat perbandingan berganda.

ANOVA bermakna tanpa post-hoc adalah analisis yang belum selesai.

Memilih uji post-hoc

Kondisi	Post-hoc
Varians homogen, ingin membandingkan semua pasangan	Tukey HSD
Varians tidak homogen	Games-Howell
Hanya beberapa perbandingan yang direncanakan sejak awal	Bonferroni
Setelah Kruskal-Wallis (nonparametrik)	Dunn dengan koreksi Bonferroni

Hasil post-hoc Tukey HSD

Perbandingan	Selisih rerata	p
Negatif vs IgM+	57,2	0,002
Negatif vs IgG+	62,7	< 0,001
Negatif vs IgM+IgG+	87,1	< 0,001
IgM+ vs IgG+	5,5	0,982
IgM+ vs IgM+IgG+	29,9	0,187
IgG+ vs IgM+IgG+	24,4	0,352

Hasil post-hoc Tukey HSD (lanjutan)

Tafsiran: trombosit kelompok negatif lebih tinggi daripada ketiga kelompok seropositif. Di antara kelompok seropositif, perbedaannya tidak bermakna. Dengan hanya 12 pasien per kelompok, perbedaan kecil di antara kelompok seropositif mungkin belum terdeteksi (Modul 6).

Kalimat hasil yang lengkap

Jumlah trombosit berbeda bermakna antar kelompok serologi dengue (ANOVA satu arah, F(3, 44) = 12,70; p < 0,001; η² = 0,46). Uji post-hoc Tukey menunjukkan trombosit kelompok seronegatif (221,3 ± 32,4 ×10³/µL) lebih tinggi daripada kelompok IgM+ (p = 0,002), IgG+ (p < 0,001), dan IgM+IgG+ (p < 0,001), sedangkan antar kelompok seropositif tidak berbeda bermakna (p > 0,05).

Kruskal-Wallis

Padanan nonparametrik ANOVA satu arah.

Kapan dan bagaimana

Gunakan Kruskal-Wallis jika:

data tidak normal pada satu atau lebih kelompok, terutama dengan n kecil, atau
variabel hasil berskala ordinal (misalnya grading BTA, derajat anemia).

Seperti Mann-Whitney, uji ini bekerja dengan peringkat dan melaporkan median (Q1 sampai Q3).

(Dunn, 1964; Kruskal & Wallis, 1952)

Kapan dan bagaimana (lanjutan)

Pada data dengue, Kruskal-Wallis memberi H = 21,67; p < 0,001, sejalan dengan ANOVA.

Jika Kruskal-Wallis bermakna, lanjutkan dengan uji Dunn (dengan koreksi Bonferroni) untuk mencari pasangan yang berbeda. Mengulang Mann-Whitney untuk semua pasangan tanpa koreksi mengulang masalah perbandingan berganda.

(Dunn, 1964; Kruskal & Wallis, 1952)

Ketika ANOVA tidak bermakna

Contoh dari dataset berjalan: Hb menurut kategori IMT (Kurus n = 6, Normal n = 22, Gemuk n = 15, Obesitas n = 17).

ANOVA: p = 0,597

Tidak perlu uji post-hoc, karena tidak ada bukti perbedaan antar kelompok.
Menjalankan post-hoc setelah ANOVA tidak bermakna untuk “mencari-cari” pasangan yang bermakna termasuk manipulasi analisis.
Perhatikan juga kelompok “Kurus” hanya 6 orang. Kelompok yang sangat kecil membuat analisis kurang kuat.

Contoh dari naskah skripsi

Temuan yang sering muncul di naskah skripsi

Penelitian anti-dengue IgG/IgM dan jumlah trombosit melaporkan ANOVA bermakna (p = 0,012), lalu langsung menyimpulkan kelompok tertentu “paling rendah dan berbeda dari kelompok lain”. Uji post-hoc tidak dilakukan.

Contoh dari naskah skripsi (lanjutan)

Perbaikan:

Jalankan uji post-hoc (Tukey jika Levene p > 0,05; Games-Howell jika tidak).
Masukkan tabel post-hoc ke BAB IV.
Tulis kesimpulan hanya untuk pasangan yang benar-benar bermakna.
Bahas keterbatasan jumlah sampel per kelompok, terutama jika target sampel tidak tercapai.

Langkah di SPSS

ANOVA + post-hoc

Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA
Dependent List: trombosit; Factor: serologi
Options: centang Descriptive, Homogeneity of variance test, Welch
Post Hoc: centang Tukey dan Games-Howell
Baca Levene dulu, lalu pilih baris post-hoc yang sesuai

Kruskal-Wallis

Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → K Independent Samples → centang Kruskal-Wallis H. Isi Define Range (misalnya 1 sampai 4).

Langkah di JASP

ANOVA → ANOVA: variabel hasil ke Dependent Variable, kelompok ke Fixed Factors.
Assumption Checks: centang Homogeneity tests dan Q-Q plot of residuals.
Post Hoc Tests: pindahkan faktor, centang Tukey (dan Games-Howell jika varians tidak homogen).
Nonparametrics: pindahkan faktor untuk Kruskal-Wallis, dan centang Dunn di Post Hoc Tests untuk perbandingan berpasangan.
Additional Options → Estimates of effect size: centang η².

Latihan 1

Seorang mahasiswa membandingkan kadar MDA pada 5 kelompok tikus dengan melakukan uji t untuk setiap pasangan (10 uji). Berapa peluang setidaknya satu positif palsu? Apa saran Anda?

Jawaban: 1 - 0{,}95^{10} = 1 - 0{,}599 = 0,401 (sekitar 40%). Gunakan ANOVA satu arah; jika bermakna, lanjutkan dengan post-hoc (Tukey, atau Dunnett jika hanya ingin membandingkan setiap perlakuan dengan kelompok kontrol).

Latihan 2

Output: Levene p = 0,003; ANOVA p = 0,021; ANOVA Welch p = 0,048.

Hasil ANOVA mana yang dilaporkan?
Post-hoc apa yang dipakai?

Jawaban:

Varians tidak homogen (Levene p = 0,003), jadi laporkan ANOVA Welch, p = 0,048.
Post-hoc Games-Howell.

Latihan 3

Tabel ANOVA: SS antarkelompok = 120; SS dalam kelompok = 480; 3 kelompok; total 33 subjek. Hitung F dan η².